ЛИНЕЙНО-ОПТИЧЕСКИЕ КВАНТОВЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

Квантовые вычисления оставались сугубо абстрактной научной дисциплиной до тех пор, пока экспериментальные методы не достигли уровня, достаточного для демонстрации хотя бы базовых элементов квантового компьютера. Простота управления состояниями света сделала оптические демонстрации наиболее доступными для экспериментаторов. Именно в оптических экспериментах были продемонстрированы знаковые результаты, например, нарушение неравенств Белла и квантовая телепортация. Однако выполнение простейших примеров работы квантовых алгоритмов неизбежно требует взаимодействия между носителями квантовой информации для реализации двухкубитных операций.

о недостатках оптических систем и путях преодоления

Эффективность взаимодействия квантов электромагнитного излучения — фотонов — при низких энергиях пренебрежимо мала, что на первый взгляд автоматически вычеркивает оптические устройства из списка кандидатов для базовой платформы квантового компьютера. Тем не менее в данный момент существуют два пути, позволяющие обойти этот серьезный недостаток оптических систем. Во-первых, многофотонные процессы могут быть эффективно реализованы в нелинейно-оптических средах и искусственных нелинейных системах. В таком случае взаимодействие между фотонами происходит посредством одновременного взаимодействия каждого из фотонов с элементами нелинейно-оптической среды или системы. К сожалению, высокая эффективность подобного типа взаимодействий достигается только в сложных искусственных системах, и до сих пор такой подход использовался только в двухфотонных экспериментах. Во-вторых, поведение, аналогичное взаимодействию между фотонами, можно индуцировать путем контролируемой квантовой интерференции фотонов вкупе с измерением числа фотонов на выходе из устройства. Простота и распространенность оптических устройств, способных с чрезвычайно высокой точностью управлять свойствами квантовой интерференции, обеспечили этому способу организации взаимодействия между фотонами гораздо более широкие перспективы в области квантовых вычислений. Именно на втором пути решения проблемы взаимодействия между фотонами и соответствующей архитектуре квантового компьютера сфокусированы исследования в лаборатории интегральной квантовой оптики Центра квантовых технологий физического факультета МГУ имени
М.В. Ломоносова.

Первое доказательство принципиальной возможности удовлетворить всем критериям ДиВинченцо, предъявляемым к квантовым вычислительным системам, используя одиночные фотоны, стандартные (линейные) оптические компоненты и процедуру измерения с постобработкой и адаптацией оптической схемы для последующих измерений, было предоставлено Эммануэлем Ниллом, Раймоном Лафламмом и Джерардом Милберном в статье, опубликованной в 2001 году. Рассмотренная ими система состоит из одиночных фотонов, посылаемых в независимые оптические моды, оптической схемы, собранной из светоделителей и фазовращателей, и детекторов одиночных фотонов, результат измерения которых, влияет на структуру активно перестраиваемой оптической системы.

Картина пропускания одиночных фотонов через систему светоделителей и фазовращателей — линейно-оптический интерферометр — формируется в ходе многочисленных процессов типа Хонга-Оу-Манделя, возникающих при одновременном попадании на светоделитель двух или более фотонов. Квантовая интерференция приводит к возникновению суперпозиции различных размещений фотонов по оптическим модам на выходе из линейно-оптического интерферометра. Процедура постселекции с помощью измерения числа фотонов на выходе каждой из мод позволяет отсеивать нежелательные исходы.

Поскольку выходное состояние суперпозиции может привести к реализации множества всевозможных исходов, то с помощью постселекции можно отобрать только те, которые соответствуют выполнению необходимой двух- или многокубитной операции. Поскольку большая часть исходов будет отбрасываться при выполнении постселекции, то такая квантовая операция будет носить существенно вероятностный характер. Тем не менее Ниллу, Лафламму и Милберну удалось математически доказать, что вероятность успешного срабатывания двухкубитного гейта может быть сколь угодно близкой к единице при условии, что интерферометр можно расширить и добавить необходимое число вспомогательных фотонов. Кроме того, для успешной реализации двухкубитных гейтов необходимо использовать упреждающее управление (feed-forward), чтобы модифицировать интерферометр исходя из результатов промежуточных измерений. Работа Нилла, Лафламма и Милберна послужила мотивацией для дальнейшего бурного развития области линейно-оптических квантовых вычислений. Более новые теоретические работы позволяют органично учесть вероятностную природу линейно-оптических двухкубитных гейтов, используя гораздо меньший объем дополнительных ресурсов, нежели в оригинальной работе, и избавиться от необходимости упреждающего контроля оптического интерферометра.

Компоненты оптического компьютера: источники фотонов

Линейно-оптический квантовый компьютер состоит из трех основных узлов: источник фотонов, управляемый оптический многоканальный интерферометр и детекторы фотонов. Качество каждого их этих элементов влияет на работоспособность линейно-оптического квантового компьютера. Качественные источники одиночных фотонов в данный момент являются самой сложной проблемой, требующей еще большего количества экспериментальных и теоретических исследований. В качестве источников фотонов могут выступать одиночные ионы и атомы, центры окраски в кристаллах, полупроводниковые квантовые точки, одиночные молекулы, а также иные системы, обладающие дискретным энергетическим спектром.

Кроме того, существует класс источников фотонов, природа которых связана с нелинейными оптическими взаимодействиями. Такие источники не требуют изоляции одиночной квантовой системы, способной эффективно генерировать одиночные фотоны. К сожалению, нелинейно-оптические источники одиночных фотонов обладают и рядом существенных недостатков, в частности имеют существенно вероятностную природу, и на их основе сложно сделать источник фотонов «по требованию» (on demand). Тем не менее именно нелинейно-оптические источники наиболее широко распространены в экспериментальных лабораториях, поскольку являются самыми простыми и удобными в обращении. В нашей лаборатории собрано несколько источников фотонов на основе эффекта спонтанного параметрического рассеяния. Принцип работы данных источников заключается во взаимодействии в квадратичной нелинейной среде излучения лазера накачки и нулевых флуктуаций вакуума электромагнитного поля. В результате рождается пара сопряженных фотонов — сигнальный и холостой. Частоты и волновые вектора пары фотонов — бифотона — связаны в соответствии с законами сохранения импульса и энергии. Благодаря этому свойству, эффект спонтанного параметрического рассеяния можно использовать в качестве источника одиночных фотонов по триггеру: срабатывание детектора фотонов в выбранном направлении и на заданной частоте гарантирует наличие фотона в сопряженных частотном диапазоне и направлении. Оба фотона можно использовать одновременно для выполнения экспериментов, если экспериментальная система оборудована электронной схемой счета совпадений. В таком случае бифотон, генерируемый в процессе СПР, может быть использован непосредственно в функциональной части экспериментальной установки без необходимости предварительного приготовления нескольких одиночных фотонов по триггеру. Нелинейно-оптические источники можно использовать и для приготовления большего числа фотонов. Для этого необходимо синхронизировать генерацию пар фотонов в нескольких последовательных актах нелинейно-оптического взаимодействия. Вероятностная природа генерации бифотонов сильно ограничивает скорость создания многофотонных состояний, поскольку, например, вероятность одновременной генерации бифотонов в двух различных кристаллах пропорциональна квадрату вероятности рождения бифотона в одном из кристаллов.

Компоненты оптического компьютера: многоканальные интерферометры

Преобразования квантовых состояний света, составленных из одиночных фотонов, выполняются с помощью линейно-оптического интерферометра. В состав такого интерферометра могут входить только линейные оптические элементы, такие как светоделители, поляризационные светоделители, волнововые пластины, фазовращатели и другие элементы, функция пропускания которых не зависит от интенсивности падающего света (это и означает их линейность). Для выполнения квантовых операций элементы объединяют в многоплечевые интерферометры, заставляющие различные входные лучи света интерферировать друг с другом в соответствующих частях интерферометра. Выполнения экспериментов по квантовым вычислениям предполагает использование десятков, сотен, а в ближайшей перспективе и тысяч подобных элементов. Стандартный простой способ сборки оптических схем на оптическом столе быстро становится крайне трудоемким, когда речь заходит о создании интерферометрических схем. Объемные оптические компоненты крайне сложно зафиксировать в пространстве с точностью до долей длины волны излучения (~0.5—1.6 мкм в большинстве квантовых оптических экспериментов), чтобы обеспечить стабильность интерференционной картины. В таком случае необходимо прибегнуть к технологиям изготовления интегральной оптики, способным произвести оптическую схему на монолитной платформе по аналогии с интегральными электронными схемами и тем самым решить проблему нестабильности большого оптического интерферометра. Интегральные оптические технологии на базе литографической линейки технологических процессов являются наиболее развитыми и гибкими на текущий момент. Тем не менее дороговизна оборудования и расходных материалов, очень высокий уровень необходимой квалификации инженеров и технологов делают данную методику малодоступной для исследовательского сообщества. Проблему создания интегральной оптики в исследовательских целях решает система фемтосекундной лазерной печати, по сути, являющаяся установкой для быстрого прототипирования интегрально-оптических устройств.

Жестко сфокусированный пучок импульсного лазерного излучения формирует в объеме оптического материала локализованный дефект с измененным показателем преломления. Перемещение образца относительно фокуса обрабатывающего пучка формирует протяженную область с модифицированным показателем преломления. Если удается создать условия облучения, повышающие показатель преломления в модифицированной области, то протяженная структура служит волноводом для оптического излучения. Излучение может перераспределяться между близко расположенными волноводами, благодаря чему создаются интегральные светоделители, интерферометрические схемы и сложные волноводные решетки. С помощью таких волноводных схем были реализованы одно- и двухкубитные гейты, а также продемонстрированы простые примеры квантовых вычислительных алгоритмов.

В качестве примера возможностей этой технологии на рисунке ниже приведена фотография активного четырехканального интегрально-оптического интерферометра, перестраиваемого с помощью термооптического эффекта, созданного сотрудниками лаборатории интегральной квантовой оптики. Чтобы обеспечить возможность реконфигурации пассивной интегрально-оптической структуры, на поверхность чипа наносится металлическая пленка. С помощью той же фемтосекундной лазерной печати на металлическую пленку наносят паттерн электрических нагревателей и контактных площадок. Нагрев волновода в одном из плеч интерферометра типа Маха-Цандера позволяет вносить в этом плече фазовую задержку и менять распределение поля в выходных каналах интерферометра. В устройстве, изображенном на рисунке, используются 12 таких перестраиваемых интерферометров, что обеспечивает его полную программируемость и возможность произвольным образом менять амплитуды поля на выходе. Устройства, подобные этому, лягут в основу разрабатываемых в лаборатории прототипов квантовых вычислительных устройств.

Линейно-оптические квантовые вычисления на первый взгляд представляются довольно экзотической моделью. Множество возможных реализаций кубитов, вероятностные гейты — все это существенно отличает их от более традиционных архитектур на основе, например, атомных или сверхпроводящих кубитов. В этой области есть несколько пока еще серьезных технологических проблем, прежде всего в части разработки качественных и эффективных источников фотонов и уменьшения потерь в интегрально-оптических схемах. Однако есть и весьма существенные основания для оптимизма: интегральная оптика и фотоника в классической области достигли больших успехов и представляют собой весьма технологичные области. Этот опыт может быть с успехом применен и в работах по квантовым вычислениям на фотонных системах.

Отдельно можно отметить, что один из наиболее прямых путей к демонстрации так называемого «квантового превосходства» лежит как раз в области экспериментов с многофотонными состояниями в больших линейно-оптических схемах. Можно показать, что расчет статистики распределения фотонов на выходе интерферометра (так называемый boson sampling) — вычислительно сложная для классического компьютера задача, поэтому уже устройство с несколькими десятками фотонов и волноводов в интерферометре становится крайне сложным для расчетов. Сразу несколько экспериментальных групп по всему миру движутся в направлении реализации масштабного boson sampling, и не исключено, что именно эта задача станет поворотным моментом в истории науки о вычислениях — впервые будет экспериментально продемонстрировано преимущество в вычислительной мощности квантового компьютера над классическим.

материалы